低速單向走絲電火花線切割鈦合金 TC4 表面粗糙度試驗(yàn)研究與建模

2017-4-1  來源：東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院  作者：鞏亞東，孫瑤，劉寅

      摘要: 低速單向走絲電火花線切割在鈦合金加工領(lǐng)域有著不可替代的作用和地位，但微觀放電的復(fù)雜性決定了其難以建立有效的表面粗糙度數(shù)學(xué)模型，同時(shí)現(xiàn)有機(jī)床系統(tǒng)中并沒有針對(duì)鈦合金材料的加工參數(shù)。以鈦合金 TC4 為試驗(yàn)研究對(duì)象，采用 Design-Expert 設(shè)計(jì) Box-Behnken 試驗(yàn)并通過三維輪廓儀和掃描電子顯微鏡對(duì)加工后的表面形貌、功率頻譜和重熔層進(jìn)行分析。觀測結(jié)果表明: 電火花加工表面沒有明顯紋理，為各向同性，不同于磨削加工表面; 當(dāng)峰值電流為 40 A，開路電壓為 100 V，脈沖寬度為 18 μs 時(shí)，裂紋延伸至 TC4 基體。利用響應(yīng)曲面法通過模型選擇和顯著性檢驗(yàn)得出三維表面粗糙度的 2 階數(shù)學(xué)模型，能正確地映射出低速單向電火花線切割鈦合金的工藝規(guī)律。為了提高模型預(yù)測精度和泛化能力，引入 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立組合模型，試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明: 樣本內(nèi)相對(duì)誤差均值由 4. 33% 降低到 3. 26% ，樣本外相對(duì)誤差均值由 13. 31% 降低到 8. 50% ，為電火花加工工藝仿真提供新的方法和途徑。

      關(guān)鍵詞: 機(jī)械制造工藝與設(shè)備; 低速單向走絲電火花線切割; TC4; 三維表面粗糙度; 響應(yīng)曲面; BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

      0 引言

      低速單向走絲電火花線切割的非機(jī)械接觸、加工精度高和表面質(zhì)量好等特點(diǎn)使其成為微細(xì)復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)制作的主流技術(shù)，有著不可替代的優(yōu)越性［1 － 2］。低速單向走絲電火花線切割加工的工件表面因受火花放電的瞬時(shí)高溫和工作液快速冷卻的影響使其表層的化學(xué)成分和組織結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生很大變化，這將嚴(yán)重影響工件使用性能、密封性、配合精度和使用壽命等［3］。因此為了提高低速單向走絲電火花線切割加工表面質(zhì)量，國內(nèi)外的學(xué)者對(duì)其表面形貌做了許多研究。Sarkar 等［4］對(duì)電火花線切割加工鈦合金進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化得出表面粗糙度 Ｒa與切割速度之間關(guān)系。Kiyak 等［5］發(fā)現(xiàn)減小脈沖寬度和增大脈沖間隔能有效減小 40Cr Mn Ni Mo864 的表面粗糙度 Ｒ． Mahapatra 等［6］用田口方法對(duì)電火花線切割放電參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并建立表面粗糙度 Ｒa的非線性回歸模型。李凱等［7］認(rèn)為電火花加工工件的表面粗糙度不應(yīng)沿用切削加工表面粗糙度的評(píng)定方法和測量手段，建議用方形的評(píng)定面積代替評(píng)定長度。張志航等［8］通過小波變換方法，準(zhǔn)確提取了電火花線切割加工表面三維粗糙度的基準(zhǔn)面并更新了三維粗糙度評(píng)定體系。

      鈦合金 TC4 因具有高溫力學(xué)性能優(yōu)異、比強(qiáng)度高和失穩(wěn)臨界值高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，但其導(dǎo)熱性差和易變形特點(diǎn)使其成為一種典型難加工材料。對(duì)于單向走絲電火花線切割而言，其加工鋼、銅和硬質(zhì)合金等材料的技術(shù)和針對(duì)這些材料的多次切割工藝都已相當(dāng)成熟，但對(duì)于其他材料的加工研究相對(duì)較少，目前單向走絲電火花線切割機(jī)床系統(tǒng)中沒有針對(duì) TC4 材料的加工參數(shù)和多次切割工藝。此外，在航空航天的產(chǎn)品中，承力構(gòu)件一般采用單次切割。因此，本文以 TC4 單次切割為研究對(duì)象，通過對(duì)比磨削加工表面和單向走絲切割加工表面的特性，確定采用三維表面粗糙度 Sa代替二維表面粗糙度 Ｒa． 應(yīng)用 Design-Expert 設(shè)計(jì) Box-Behnken 試驗(yàn)，得出三維表面粗糙度 Sa的數(shù)學(xué)模型，通過響應(yīng)曲面法分析得出峰值電流、開路電壓和脈沖寬度對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律及優(yōu)化區(qū)間。首次提出引入 BP 網(wǎng)絡(luò)建立組合模型，該模型預(yù)測精度高，泛化能力強(qiáng)，為電火花加工工藝仿真提供了新的方法和途徑。

      1 低速單向走絲電火花線切割 TC4 表面形貌

      本文采用基于白光干涉原理的法國 STIL 三維圖 1 三維表面輪廓和功率頻譜Fig． 1 The profile and power spectrum of 3D surface輪廓儀進(jìn)行三維表面形貌分析和測量。圖 1( a) 和圖 1( b) 分別為 TC4 低速單向走絲電火花線切割和磨削加工的三維表面輪廓 X、Y 和功率頻譜 Z． 低速單向走絲電火花線切割加工的表面是由無數(shù)無規(guī)則的放電凹坑和凸邊疊加而成，磨削加工表面出現(xiàn)較規(guī)則的溝痕和隆起。兩種加工的頻率能量都集中分布在中心附近，其中低速單向走絲電火花線切割加工表面的能量分布近似圓形，表面沒有明顯的紋理為各向同性; 磨削加工表面則不同，具有明顯的方向性為各向異性。二維表面粗糙度參數(shù)是在各向異性9501

圖 1 三維表面輪廓和功率頻譜

      表面基礎(chǔ)上建立的，對(duì)于各向同性的電火花加工表面，二維表面粗糙度具有很大的局限性，因此采用三維表面粗糙度 Sa．

      2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

      試驗(yàn)采用阿奇夏米爾 CA20 低速單向走絲線切割機(jī)床，如圖 2 所示。黃銅絲以一定的走絲速度通過切縫加工區(qū)，工作液為去離子水，沖液方式為全浸入下沖液; 工作液的導(dǎo)電率越大，電解反應(yīng)越明顯，因此選擇較小的導(dǎo)電率; 為了減小電極絲的受迫振動(dòng)，保證加工精度，上下導(dǎo)絲嘴距工件上下表面分別為0. 1 mm． 工件的厚度對(duì)加工區(qū)域工作液的進(jìn)入和流出、蝕除產(chǎn)物的排除、消電離等有很大的影響: 如果厚度過大，工作液難進(jìn)入放電區(qū)域，影響排屑和消電離，使加工穩(wěn)定性變差; 如果厚度過小，會(huì)造成放電集中且容易斷絲。結(jié)合機(jī)床設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)加工厚度范圍，試驗(yàn)選取厚度為 10 mm ± 0. 01 mm 的鈦合金試件，試驗(yàn)的具體加工條件見表 1． 選取峰值電流imax開路電壓 U 和脈沖寬度 T 為加工工藝參數(shù)，每個(gè)參數(shù)的低、中、高三水平的因素代碼分別記作 － 1、0、+ 1( 見表 2 ) ，基于 Design-Expert 設(shè)計(jì)的 Box-Be-hnken 試驗(yàn)和測量結(jié)果見表 3．

圖 2 試驗(yàn)加工過程

表 1 試驗(yàn)加工條件

表 2 試驗(yàn)因素和水平

表 3 Box-Behnken 試驗(yàn)結(jié)果

      3. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

      3. 1 模型的建立

      Design-Expert 提供多種模型，通過表 4 中多種模型的方差分析和表 5 中 Ｒ2( 判定系數(shù)) 綜合分析并根據(jù)盡量選擇高階模型的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，可得出低速單向走絲電火花線切割 TC4 表面粗糙度 Sa的最優(yōu)二次方響應(yīng)模型，對(duì)確立的二次方模型進(jìn)行置信度分析，如表 6 所示。由此可得各響應(yīng)因子與表面粗糙度的數(shù)學(xué)模型:

表 4 多種模型方差分析

表5 Ｒ2綜合分析

表 6 二次方模型置信度分析

      (1) 式為因素代碼形式、( 2) 式為 實(shí)際 因素。由(1) 式的回歸系數(shù)模型也可得出，峰值電流最大，脈沖寬度次之，開路電壓為最小。

      3. 2 響應(yīng)曲面分析與優(yōu)化

      響應(yīng)曲面法是采用多元二次回歸方程擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系來尋求最優(yōu)工藝參數(shù)的一種統(tǒng)計(jì)方法［9］。取峰值電流、開路電壓和脈沖寬度中任意一個(gè)因素為中水平值，利用( 2) 式繪制的三維表面粗糙度的響應(yīng)曲面及等高線見圖 3． 從圖 3( a) 可看出: 在峰值電流 30 ～ 40 A 之間，表面粗糙度隨著峰值電流的增大而增大; 當(dāng)峰值電流為30 A 時(shí)，表面粗糙度先是隨著開路電壓的減小而減小，在達(dá)到最小值后，隨著開路電壓的減小而增大，圖 3 各因素對(duì)表面粗糙度的響應(yīng)曲面圖Fig． 3 Effects of various factors on responsesurface of Sa這是由于開路電壓減小，電源內(nèi)阻不變，峰值電流會(huì)隨之減小進(jìn)而得到較小的表面粗糙度，但如果開路電壓過小會(huì)減小放電間隙，不利于介質(zhì)的消電離和1601

圖 3 各因素對(duì)表面粗糙度的響應(yīng)曲面圖

      蝕除產(chǎn)物的排除，加工過程不穩(wěn)定，因此表面粗糙度變大; 表面粗糙度隨著峰值電流和脈沖寬度的減小而減小，這是由于峰值電流和脈沖寬度的減小會(huì)使脈沖放電能量減小從而使表面粗糙度減小，見圖 3( b) ; 開路電壓和脈沖寬度的交互作用不顯著，見圖 3( c) 。通過響應(yīng)曲面分析得出當(dāng)峰值電流為30 ～ 32 A，脈沖寬度為 14. 5 ～ 16 μs，開路電壓為80 ～ 88 V 時(shí)，可得到較好表面粗糙度 Sa為 1. 1 ～1. 2 μm． 對(duì)表面粗糙度影響的先后順序?yàn)? 峰值電流、脈沖寬度和開路電壓。與( 1) 式的回歸模型得到的分析結(jié)果一致。圖 4 TC4 試件表面形貌 SEM 圖Fig． 4 SEM micrographs of LS-WEDMed TC4 surface圖 4 為采用 JSM-7001F 掃描電子顯微鏡( SEM)觀察的不同峰值電流下鈦合金的表面形貌，和機(jī)械

圖 4 TC4 試件表面形貌 SEM 圖

      加工不同，其表面隨機(jī)分布著放電凹坑、顯微裂紋、球狀熔滴、不規(guī)則狀熔滴、微孔和群孔，這是由于每次脈沖放電后會(huì)使鈦合金試件表面金屬局部熔化和氣化，部分金屬被拋離工件表面，其余的則在熔潭中重新凝固形成一個(gè)有凸邊的放電凹坑［10 － 11］，完全熔化或氣化的金屬在重新凝固時(shí)由于本身張力作用形成球狀的熔滴; 鈦合金的導(dǎo)熱系數(shù)小，部分金屬還未熔化就被拋出，形成了不規(guī)則的熔滴也有一些在凹坑入口處形成翻邊。從圖 4( a) ～ 圖 4( c) 可知: 隨著放電凹坑的直徑和深度減小，表面粗糙度也隨之減小; 鈦合金表面材料的瞬間熔化、冷卻產(chǎn)生的熱應(yīng)力和拉應(yīng)力超出其極限屈服強(qiáng)度導(dǎo)致了裂紋的產(chǎn)生，同時(shí)很多裂紋通常起始于工件表面的微孔邊緣，這是由于微孔的出現(xiàn)會(huì)減小其周圍的抗拉強(qiáng)度并改變其表面的曲率半徑; 微孔的產(chǎn)生是由于溶解在熔融金屬中的氣體在金屬凝固過程中沒來得及逸出所致，由于去離子水的冷卻速率大，所以形成的微孔尺寸較小。

圖 5 TC4 試件截面 SEM 圖

       圖 5 為 TC4 試件經(jīng)過拋光和腐蝕后得到的截面SEM 圖，從中可以看出: 重熔層與基體連接不牢固，分

界面處存在微孔; 裂紋一般只出現(xiàn)在重熔層，但隨著電參數(shù)的增大，裂紋會(huì)伸延至鈦合金基體材料。3. 3 模型的預(yù)測與改進(jìn)為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的預(yù)測能力，設(shè)定 6 組試驗(yàn)，其中前 3 組為參數(shù)范圍內(nèi)但又不同于表 3 的試驗(yàn)，后 3 組為表 3 中的第 15、16 和 17 組，如表 7 所示。計(jì)算值根據(jù)數(shù)學(xué)模型( 2) 式得到，實(shí)測數(shù)值是通過法國 STIL 三維輪廓儀測得，數(shù)值相對(duì)誤差的計(jì)算如( 3) 式。從表 7 的相對(duì)誤差可看出，該數(shù)學(xué)模型對(duì)樣本內(nèi)的預(yù)測精度比較高，但對(duì)樣本外其預(yù)測精度并不高。為提高該數(shù)學(xué)模型的預(yù)測精度和泛化能力，本文引入 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立組合模型，將數(shù)學(xué)模型建模簡單、快速的特點(diǎn)和 BP 網(wǎng)絡(luò)非線性處理能力強(qiáng)的特點(diǎn)進(jìn)行人為的有機(jī)組合，相互補(bǔ)充。將 Sa數(shù)學(xué)模型的輸出作為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，再用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真，具體流程如圖 6 所示。由 Sa數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的前 14 組預(yù)測數(shù)據(jù)為組合模型建模所用，見表 8．

表 7 驗(yàn)證試驗(yàn)電參數(shù)和分析結(jié)果

圖 6 流程圖

表 8 建模數(shù)據(jù)

      從圖 7 可知，當(dāng)訓(xùn)練步長到 75 步時(shí)就達(dá)到精度要求 0. 001． 實(shí)測曲線和擬合曲線如圖 8 所示，兩曲線趨勢相似，幾乎重合，說明該模型的擬合精度很高。從圖 9 可以看出，最大相對(duì)誤差為 3% ，最小相對(duì)誤差為 0. 001% ，相對(duì)均值誤差為 0. 493% ，其中

      3. 4 模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

      衡量一個(gè)模型的好壞除了高的擬合精度外，還應(yīng)具備一定的泛化能力即能正確的映射出學(xué)習(xí)樣本外的三維表面粗糙度值。因此，用組合模型對(duì)表 7的 6 組試驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測，對(duì)比分析了組合模型和數(shù)學(xué)模型的相對(duì)誤差，其結(jié)果如表 9 所示，引入 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的數(shù)學(xué)模型的樣本內(nèi)相對(duì)誤差均值由4. 33% 降低到 3. 26% ，樣本外相對(duì)誤差均值由13. 31% 降低到 8. 50% ，模型的預(yù)測精度大大提高。圖 10 為數(shù)學(xué)模型和組合模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)柱形圖。由此可見，該組合模型可以應(yīng)用于電火花線切割加工領(lǐng)域，并為電火花工藝仿真提供了新的途徑和方法。

圖 7 訓(xùn)練誤差曲線

圖 8 表面粗糙度實(shí)測值與擬合值曲線

圖 9 誤差曲線圖

      4 結(jié)論

      1) 采用 Design-Expert 設(shè)計(jì) Box-Behnken 試驗(yàn)，通過多種模型方差分析、Ｒ2綜合分析和二次方模型表 9 模型的相對(duì)誤差表9

圖 10 實(shí)測值與預(yù)測值對(duì)比柱形圖

      置信度分析確定了表面粗糙度 Sa的數(shù)學(xué)模型，通過響應(yīng)曲面分析得出各參數(shù)對(duì) Sa的影響規(guī)律及優(yōu)化區(qū)間即當(dāng)峰值電流為 30 ～ 32 A，脈沖寬度為 14. 5 ～16 μs，開路電壓為 80 ～ 88 V 時(shí)，可得到較好表面粗糙度 Sa為 1. 1 ～ 1. 2 μm． 裂紋一般存在重熔層內(nèi)，但當(dāng)峰值電流為 40 A，開路電壓為 100 V，脈沖寬度為 18 μs 時(shí)，裂紋延伸至 TC4 基體。2) 為了提高模型的預(yù)測精度和泛化能力，引入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立組合模型，使樣本外相對(duì)誤差均值由 13. 31% 降低到 8. 50% ，樣本內(nèi)的相對(duì)誤差均值由 4. 33% 降低到 3. 26% ，不僅實(shí)現(xiàn)電火花線切割表面粗糙度 Sa的有效評(píng)估，還為電火花工藝仿真提供了新的途徑和方法。